精明的凯莉方程式：
b×(e×o-1)
opt = ----------- -----------------------------(1)
3×(o-1)
上式具体含义如下：
opt = 最佳投注额（Optimized Stake Size）
b = 可支配的总投注额（Current bankroll）
o = 小数形式的赔率（Odds available in decimal format）
e = 取胜预期或者说预计胜率（Estimated probability）
凯莉方程式另一种写法：
p×o-1
b = ——--- —-----------------------------(2)
o-1
p = 胜率（the probability of collecting the bet. (0<p<1)）
o = 含本金的赔率（the gross payoff (a multiple of stake) in case you win. (o>1)）
b = 最佳投注额比例（gives the fraction of your current bankroll that should be wagered on that specific bet.）
b（最佳投注额比例）是针对你所能支配的总投注额来说的。
注：个人觉得第二个公式更简明直观，以下主要对第二个公式做分析。
凯莉准则的来源
目前所说的“Kelly-formula”的本源是1956年John Kelly在美国著名的贝尔实验室提出的，属于概率学关于预测（期）方面的一个分支，原数学模型极为复杂，因其在对事件的预期和规避风险等理论上的先进性，凯莉准则在博彩方面的应用极为迅速地传播起来，比如赌场的扑克游戏二十一点和欧洲盛行的赛马、赛狗等运动，其地位同“旋转矩阵”在数字乐透领域一样显赫。在足球博彩方面的应用主要以欧洲赔率为基础，可以在给定赔率的情况下计算出最佳的投注额，从而使你的注码稳定地、安全地、快速地（几何级数）增长。
现在波友的一个共同的困惑是“明明我这段时间里胜率超过了55%，但盈利却是零甚至是负数”，这里面就有一个注码的应用问题，有的波友明白了这一点而采用全部均注的方法，结果也同样错失了本来应有的赚钱机会（场次）。也许凯莉方程式能帮我们解决这个问题。
从凯莉方程式(2)来看，影响b的变量有两个：o、p，其中p是取胜的概率，按照现行的说法是一个附属于o（赔率）的次变量，它随着赔率的变化而变化（有关p的计算在很多网站都有详细的介绍，比如Tip-ex、BetBrain等），那么直接影响b的变量只有一个——赔率——这个让无数人既爱又怕的小东东。
让我们再仔细地看一下公式(2)：分子中的p*o是什么？天哪！p的计算公式是p=1/o，那么p*o铁定等于1，导致整个公式的分子等于零，那我们还投什么注码？！~~什么~~算错了~~还得考虑博彩公司的抽水~~，是啊，还没考虑抽水，重新算过——结果居然是分子成了负数！！
怎么回事？
凯莉方程式经过几十年的锤炼，自然是不会有任何问题的，而且在赛马领域的应用极为广泛。我一点都不了解赛马，除了在电影里见到的十数匹赛马闪电般地奔驰的景象。我想赛马最主要的玩法应该是赌哪匹马能够夺得冠军吧？为此会给所有参赛的马匹开出一个赢得冠军的赔率，而赛马的回报率应该挺高的，那么取胜的概率p应该不会像足球那样等于赔率的倒数那么简单，退一步说，即使赛马的胜率也是和足球博彩一样的算法，那p*o的值永远不会大于1，凯莉方程式也就失去了意义。
看来问题的关键就是 p 究竟是怎样得到的？
让我们回过头重新欣赏一下opt的由来：
举例: 利物浦主场2.50对曼联，某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%，亨克(芬兰博彩投资家)有10,000元的投注金，其投注金应为
b×(e×o-1) 10000×(0.45×2.5-1)
opt = ----------- = ---------------------- = 280 元
3×(o-1) 3×(2.5-1)
即亨克可投注利物浦的金额为280元。
在上述公式中，作者没有对“某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%”作出详细解释，按照现行的说法，p的计算公式是p=1/o，也就是赔率2.50的倒数，胜率应该是40%，再考虑博彩公司平均10%的抽水，这个胜率实际上也就是36%左右，何来“某博彩公司对利物浦可胜出的机会率为45%”之说？！
因而，可以肯定的是，p并不是赔率的倒数这么简单，而是一个主观性很强的取值，既然是一个主观经验值，那么你所选取的p值的准确性和适用性就成为最关键的焦点，举个极端的例子，假设你认定某场比赛客队取胜的概率是99.99%甚至是100%（当然理论上概率不可能是100%），按照凯莉方程式，你可以倾囊而出；反过来说，只要出了哪怕一丁点意外，你都将血本无归。
通常按照式(2)计算出来的b(最佳投注比例)普通情况下的值为8%左右，是一个不起眼的小东东，我大概计算了一下，假设你能够连续投注的话，按照平均赔率为2.00，你只需每个周净赢2场比赛，一个赛季下来你就可以使你的资金增加100倍！100倍就是100万！！
需要特别提醒的是：
1、凯莉方程式并不能保证你会赢球，它可以帮助你在赢球的时候如何稳定地、安全地、快速地增加你的注码，而在你输球时把损失减到最小。
2、凯莉要求你每次只能投注一场比赛，第二次投注要在第一次投注完成以后才能进行。至于多场次同时投注的凯莉准则不在本文讨论范围之内。
你看到这儿可能会觉得凯莉方程式没什么了不起的，因为你在不知道凯莉方程式的情况下每次的投注也都是总注码的10%左右；要知道诸如金融、保险等行业的都在深入研究凯莉理论的应用，他们倒不是为了下注，而是为了如何应付你的每一次存款或投保。
我在研究凯莉方程式时的另一个体会就是如何进行p值的推导，这是一个智者见智、仁者见仁的问题了，一周上百场的赛事赔率都静静的待在那儿，期待你的选择，我想开赔率的人是不会把那么宝贵的p放在你的眼皮底下的，也许只有深入但不陷于某场赛事的赔率你才能真正看清楚，最后找一段博彩高手的心得作为本文的结束语——
“其实注码的运用有很多方式，外国有很多职业赌徒都是用很多的投注技巧去赢取每月的收入，如果于球场上可以找到一些方程式有高命中率的话，再配合注码的运用可谓无往而不利…… 最好的方法就是自己或几个朋友建立一个基金系统，订下利润及每场的注码，每次见方程式的球赛出现时就坚持原则下注！”(球蛋整理)
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